Algebraïsche vaardigheden
- Herleiden met merkwaardige producten
- Breuken wegwerken in breuken
- Breuken herleiden
- Variabelen vrijmaken in gebroken formules
- Rekenen met wortels
Functies, grafieken, limieten en asymptoten (NIEUW!!)
- Evenwijdige lijnen
- Een lijn door twee gegeven punten
- Modulusfuncties
- Extreme waarden
- Domein en bereik
- Hoe bereken je de limiet van een gebroken functie?
- Inverse functie
- Functies met een parameter
- Kromme door toppen
- Functies & de GR
- Hoe stel je van scheve asymptoten de formule op?
- Wanneer bestaat een limiet eigenlijk? Linker- en rechterlimiet berekenen.
Vergelijkingen en ongelijkheden
- Oplosmethoden van kwadratische vergelijkingen
- Vergelijkingen met een parameter
- Ongelijkheden algebraïsch oplossen
- Stelsels vergelijkingen
- Hogeremachtsvergelijkingen
- Modulusvergelijkingen
- Gebroken vergelijkingen
- Wortelvergelijkingen
- Goniometrische vergelijkingen
De afgeleide functie – differentiëren – differentiaalrekening (NIEUW!!)
- Hellinggrafiek schetsen
- Limieten, de afgeleide & differentiëren
- De productregel
- De quotiëntregel
- De afgeleide en snelheid
- Algebraïsch berekenen van extreme waarden
- Aantonen van extreme waarden
- Buigpunten en buigraaklijnen
- De afgeleide van f(x) = xn voor gehele waarden van n
- De afgeleide van f(x) = xn voor elke waarde van n van ℝ
- De afgeleide van een samengestelde functie
- Rakende grafieken: Hoe bewijs je dat twee grafieken elkaar raken?
- De kettingregel incombinatie met de productregel of de quotiëntregel
- Aantal oplossingen van de vergelijking f(x) = p
- Derdegraadsfuncties met een parameter
- Raaklijnproblemen bij functies met een parameter
- Kromme door toppen
- Soorten van stijgen en dalen
- Optimaliseren van oppervlakten en lengten: Hoe bereken je met de afgeleide een maximale oppervlakte of maximale lengte?
Integreren (NIEUW!!)
Meetkunde (NIEUW!!)
- Goniometrische berekeningen: sinus, cosinus & tangens
- Gelijkvormigheid
- Stellingen en definities
- De sinusregel
- De cosinusregel
- Vergelijkingen en bijzondere rechthoekige driehoeken
- Vlakke figuren & oppervlakten
- Oppervlakte driehoek & goniometrie
- Zijde x hoogte-methode
- Verhoudingen in bijzondere rechthoekige driehoeken
- Vergelijkingen opstellen bij meetkundige figuren
- Vergelijkingen en de stelling van Pythagoras
Analytische meetkunde
- Stelsels lineaire vergelijkingen
- Kwadraatafsplitsen
- Strijdige en afhankelijke stelsels
- De parametervoorstelling van een lijn
- De assenvergelijking van een lijn
- De hoek tussen twee lijnen
- De afstand tussen twee punten
- Onderling loodrechte lijnen
- De afstand van een punt tot een lijn
- De cirkel vergelijking (x – a)2 + (y – b)2 = r2
- De cirkelvergelijking x2 + y2 + ax +by + c = 0
- Afstanden bij cirkels
- Een parametervoorstelling van cirkel
- Raaklijnen aan cirkels
- Snijpunten van lijnen met cirkels
- Parameterkrommen
Vectormeetkunde (NIEUW!!)
Machten en exponenten (NIEUW!!)
- Domein en bereik van wortelfuncties
- De grafiek van een wortelfunctie
- Variabelen vrijmaken bij wortelformules
- Gebroken functies en limieten
- Gebroken functies en asymptoten
- Machten met negatieve exponenten
- Machten met gebroken exponenten
- Formules met machten herleiden
- Vergelijkingen met gebroken exponenten
- Variabele vrijmaken bij de formule y = axp
- Exponentiële functies
- Exponentiële ongelijkheden
- Exponentiële vergelijkingen
- Herleiden tot de vorm gA = gB
- Groeifactor en groeipercentage
- Groeipercentages omzetten naar een andere tijdseenheid
- Formules opstellen bij exponentiële groei
- Exponentiële verbanden
Exponentiële en logaritmische functies (NIEUW!!)
Goniometrische formules, functies en grafieken (NIEUW!!)
- De eenheidscirkel
- Hoek berekenen bij gegeven coördinaten van een punt op de eenheidscirkel
- De hoekeenheid radiaal
- De exacte-waarden-cirkel
- Sin(A) = C en cos(A) = C met C = -1, 0, 1
- Sin(A) = C en cos(A) = C met C een exacte waarde
- Sin(A) = sin(B) en cos(A) = cos (B)
- Hoe toon je aan dat de grafiek van een goniometrische functie lijnsymmetrisch of puntsymmetrisch is?
- Wat is een eenparige cirkelbeweging? Hoe teken je de baan van een bewegend punt? En hoe reken je ermee?
- De functie f(x) = sin(x)
- Sinusoïden
- Goniometrische formules aantonen
- Sinusoïden tekenen
- Een formule van een sinusoïde opstellen
- De tangensfunctie
- De afgeleide van sinus, cosinus en tangens
- Hoe toon je aan dat een formule bij een parametervoorstelling hoort?
- Hoe stel je de bewegingsvergelijkingen op van een meebewegend punt?
10e Editie
- 1. Functies en grafieken
- 2. De afgeleide functie
- 3. Functies, vergelijkingen & ongelijkheden
- 4. Meetkunde
- 5. Exponenten en logaritmen
- 6. Goniometrische formules
- 7. Differentiaalrekening
- 8. Vermoedens en bewijzen
- 9. Exponentiële en logaritmische functies
- 10. Integraalrekening
- 11. Algebraïsche vaardigheden
- K. Voortgezette integraalrekening
- 12. Goniometrische functies
- 13. Bewijzen in de vlakke meetkunde
- 14. Afgeleiden en primitieven
Oude Editie
- 1. Vergelijkingen & ongelijkheden
- 2. Functies en grafieken
- 3. De afgeleide functie
- 4. Algebra en meetkunde
- 5. Exponenten en logaritmen
- 6. Goniometrische formules
- 7. Differentiaalrekening
- 8. Vermoedens en bewijzen
- 9. Exponentiële en logaritmische functies
- 10. Integraalrekening
- 11. Goniometrie en beweging
- K. Voortgezette integraalrekening
- 12. Bewijzen in de vlakke meetkunde
- 13. Afgeleide en tweede afgeleide
- 14. Algebraïsche vaardigheden
- 15. Toepassingen